Pembentukan Bayangan pada Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :

1.Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).

Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus

2.Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Sinar yang datang seolah-olah menuju fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama 

3.Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui sinar itu juga. 

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.

Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya.





Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan-ketentuan berikut :

- Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima

- Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

- Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar).


- Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s’), dan jarak fokus (f) dalam ukuran geometri.

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik.

Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17 tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak A’B’ ke cermin adalah jarak bayangan (s’) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

 sehingga 

Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,

 sehingga  . Substitusikan kedua persamaan sehingga diperoleh persamaan , gunakan perkalian silang sehingga,

s’.f = s.s’ – s.f

Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :

atau 

Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = ½ R, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut

Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu :

a. Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.

Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

b. Jarak bayangan s’ bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

c. R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung.

Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk mengetahui perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat dibandingkan tinggi bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak bayangan terhadap cermin s’ dengan jarak benda terhadap cermin s.

dengan

M : perbesaran linier

h’ : tinggi bayangan

h : tinggi benda

s’ : jarak bayangan terhadap cermin

s : jarak benda terhadap cermin

Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

Contoh Soal:

1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan

a. jarak bayangan

b. Perbesaran bayangan

c. sifat-sifat bayangan!

Penyelesaian:
Diketahui : s = 5 cm

R = 20 cm maka f = 10 cm
Ditanya :
a. s’
b. M
c. sifat-sifat bayangan

Jawab:

a. 

     = 1/10 - 2/10

 sehingga s’ = - 10 cm

Jadi jarak bayangannya 10 cm

b. M =  kali

c. Sifat-sifat bayangannya adalah : maya, tegak, diperbesar, di ruang IV.

Soal :

1. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

2. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan

3. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya?

4. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total!

Sumber :
http://www.onfisika.com/2013/01/pembentukan-bayangan-oleh-cermin-cembung.html